论文标题
违约集问题的最低程度限制
Restriction on minimum degree in the contractible sets problem
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论文摘要
令$ g $为$ 3 $连接的图。如果连接$ g（w）$，并且$ g -w $是$ 2 $连接的图，则$ w \ subset v（g）$是可签约的。在1994年，McCuaig和OTA提出了以下猜想：对于任何$ k \ in \ Mathbb {n} $中的任何$ k \，存在$ m \ in \ mathbb {n} $，以便任何3个连接的Graph $ g $带有$ v（g）\ geqslant m $ k $ k $ - $ k $ -ver-versible set。在本文中，我们证明，对于任何$ k \ geqslant 5 $，如果$δ（g）\ geqslant \ left [\ frac {2k + 1} {2k + 1} {3} {3} {3} \ right] + 2 $，则猜想的主张持有。
Let $G$ be a $3$-connected graph. A set $W \subset V(G)$ is contractible if $G(W)$ is connected and $G - W$ is a $2$-connected graph. In 1994, McCuaig and Ota formulated the conjecture that, for any $k \in \mathbb{N}$, there exists $m \in \mathbb{N}$ such that any 3-connected graph $G$ with $v(G) \geqslant m$ has a $k$-vertex contractible set. In this paper we prove that, for any $k \geqslant 5$, the assertion of the conjecture holds if $δ(G) \geqslant \left[ \frac{2k + 1}{3} \right] + 2$.
