论文标题
比较均匀超图的列表彩色功能与它们的色多项式（III）
Comparing list-color functions of uniform hypergraphs with their chromatic polynomials (III)
论文作者
论文摘要
对于HyperGraph $ {\ cal H} $，让$ P（{\ cal H}，K）$和$ p_l（{\ cal H}，K），K）$分别为其色度评分和列表 - 颜色功能，让$τ'（{\ cal H}）$是最少的非inte inte inte inte $ q $ q（cal） H}，k）= p_l（{\ cal H}，k）$保留所有整数$ k \ ge q $。在本文中，我们表明，对于任何$ r $ rust suiltraph $ {\ cal h} $的订单$ n $和size $ m $和任何$ k $ m $和任何$ k $ l $ of $ {\ cal h} $，其中$ r \ ge 3 $，$ p（{\ cal h}，l），l），\ cal h} {\ cal h}，\ cal h}，k） k-（m-1）\} k^{n-r-1} \ sum_ {e \ in E（{\ cal h}）}} \ left（k- \ left | \ bigcap_ {v \ in E} l（v）l（v）因此，$τ'（{\ cal H}）\ le m-1 $，改善了$τ'（{\ cal H}）$的当前最佳结果。
For a hypergraph ${\cal H}$, let $P({\cal H},k)$ and $P_l({\cal H},k)$ be its chromatic polynomial and list-color function respectively, and let $τ'({\cal H})$ be the least non-negative integer $q$ such that $P({\cal H},k)=P_l({\cal H},k)$ holds for all integers $k\ge q$. In this article, we show that for any $r$-uniform hypergraph ${\cal H}$ of order $n$ and size $m$ and any $k$-assignment $L$ of ${\cal H}$, where $r\ge 3$, $P({\cal H},L)-P({\cal H},k)\ge \min \{0.02k, k-(m-1)\} k^{n-r-1}\sum_{e\in E({\cal H})} \left ( k-\left |\bigcap_{v\in e}L(v)\right | \right )$ holds for $k\ge m-1\ge 4$. It follows that $τ'({\cal H})\le m-1$, improving the current best result on $τ'({\cal H})$.
