论文标题
在随机场景中的极端属性上的一些特性
Some properties on extremes for transient random walks in random sceneries
论文作者
论文摘要
令$（s_n）_ {n \ geq 0} $为稳定定律吸引的域中的瞬态随机步行，让$（ξ（s））_ {s \ in \ mathbb {z}} $是随机变量的平稳序列。在先前的工作中，在类型$ d（u_n）$和$ d'（u_n）$的条件下，我们建立了一个限制定理，以最大值的序列$（ξ（s_n））的第一个$ n $项的最大值_ {n \ geq 0} $作为$ n $。在本文中，我们表明，在相同的条件下，在适当的缩放缩放下，超出点过程会收敛到泊松点过程。我们还提供了$（ξ（s_n））_ {n \ geq 0} $的一些属性。
Let $(S_n)_{n \geq 0}$ be a transient random walk in the domain of attraction of a stable law and let $(ξ(s))_{s \in \mathbb{Z}}$ be a stationary sequence of random variables. In a previous work, under conditions of type $D(u_n)$ and $D'(u_n)$, we established a limit theorem for the maximum of the first $n$ terms of the sequence $(ξ(S_n))_{n\geq 0}$ as $n$ goes to infinity. In this paper we show that, under the same conditions and under a suitable scaling, the point process of exceedances converges to a Poisson point process. We also give some properties of $(ξ(S_n))_{n\geq 0}$.
