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Verlinde公式的有限维度证明
A finite dimensional proof of Verlinde Formula
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论文摘要
我们证明了尺寸之间的两个复发关系$$ d_g（r，d，ω）：= {\ rm dim} \，{\ rm h}^0（\ mathcal {\ mathcal {u} _ {c，\，\，ω}，θ_{在模量空间上的功能$ \ Mathcal {u} _ {C，\，ω} $。通过使用这些复发关系，证明了$ d_g（r，d，ω）$的显式公式（Verlinde公式）（请参见定理4.3）。
We prove two recurrence relations among dimensions $$D_g(r,d,ω):={\rm dim}\,{\rm H}^0(\mathcal{U}_{C,\,ω},Θ_{\mathcal{U}_{C,\,ω}})$$ of spaces of generalized theta functions on moduli spaces $\mathcal{U}_{C,\,ω}$. By using of these recurrence relations, an explicit formula (Verlinde formula) of $D_g(r,d,ω)$ is proved (See Theorem 4.3).
