论文标题
不对称的cho-davis不平等
Asymmetric Choi--Davis inequalities
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论文摘要
令$φ$为UNITAL正线性图，让$ A $为正面可逆操作员。我们证明存在部分异构体$ u $和$ v $，因此\ [|φ（f（a））φ（a）φ（g（a））| \ leq uq u^*φ（f（a）ag（a）ag（a））u \ \] \ [\ left |φ\ left（f（a）\右）^{ - r}φ（a）^rφ\ left（g（a）\ right）^{ - r} \ r} \ right | \ leq v^*φ\ lest（f（a）^{ - r}^{ - r} a^rg（a）^rg（a）^rg（a）^rg（A）数字$ r $。此外，我们表明，如果$ f^2 $是操作员凹面，则$$ |φ（f（a））φ（a）| \leqφ（af（a））。此外，我们还为不对称的choi-davis不平等和不对称的kadison等对应。我们的结果扩大了由于布林 - 里卡德和弗鲁塔而引起的一些不平等。
Let $Φ$ be a unital positive linear map and let $A$ be a positive invertible operator. We prove that there exist partial isometries $U$ and $V$ such that \[ |Φ(f(A))Φ(A)Φ(g(A))|\leq U^*Φ(f(A)Ag(A))U \] and \[\left|Φ\left(f(A)\right)^{-r}Φ(A)^rΦ\left(g(A)\right)^{-r}\right|\leq V^*Φ\left(f(A)^{-r}A^rg(A)^{-r}\right)V\] hold under some mild operator convex conditions and some positive numbers $r$. Further, we show that if $f^2$ is operator concave, then $$ |Φ(f(A))Φ(A)|\leq Φ(Af(A)).$$ In addition, we give some counterparts to the asymmetric Choi--Davis inequality and asymmetric Kadison inequality. Our results extend some inequalities due to Bourin--Ricard and Furuta.
